MATEMATYKA KLASY 4-6

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

DLA II ETAPU KSZTAŁCENIA

.

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach IV - VI opracowany został  na podstawie:

  1. Rozporządzenia MEN z dnia 23 sierpnia 2007 r. dotyczącego podstawy programowej kształcenia ogólnego.
  2. Programu nauczania DKW – 4014 – 138 / 99 „Matematyka z plusem” – Gdańskie   Wydawnictwo Oświatowe, w którym zespół nauczycieli matematyki uwzględnił zmiany związane z nową podstawą programową z dnia 23 sierpnia 2007 r.

 

Ocenianie wewnątrzszkolne osiągnięć edukacyjnych polega na rozpoznawaniu przez nauczycieli poziomu  opanowania wiadomości i umiejętności przez ucznia w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i programu nauczania oraz formułowaniu prawidłowej diagnozy edukacyjnej w formie stopnia.

Ocenianie ma na celu:

  1. Poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym 

 zakresie.

  1. Motywowanie do dalszej pracy i pomoc w  planowaniu rozwoju prawidłowej diagnozy edukacyjnej przez nauczycieli .u ucznia.
  2. Dostarczenie rodzicom (prawnym opiekunom), nauczycielom i wychowawcy informacji o postępach, trudnościach i specjalnych uzdolnieniach ucznia.
  3. Doskonalenia organizacji pracy dydaktyczno – wychowawcze oraz przeprowadzenie prawidłowej diagnozy edukacyjnej przez nauczycieli.

Cele oceniania

1. Diagnoza.      

2. Informacja o efektywności procesu nauczania, opisywanie rozwoju i postępów ucznia.

3. Ocenianie stopniem – różnicowanie i klasyfikowanie uczniów.

4. Upowszechnienie stopnia opanowania standardów wymagań edukacyjnych.

5. Ewaluacja programów nauczania.

Diagnoza wstępna

Określenie indywidualnych potrzeb (oczekiwań) i przyczyn trudności każdego ucznia. Poznanie ucznia poprzez rozmowy indywidualne, sprawdzenie stanu wiadomości i umiejętności, sprawdzian mający na celu określenie poziomu wiedzy ucznia, badanie wyników nauczania na początku klasy czwartej.

Przedmiotowy system oceniania uwzględnia główne ramy i systemy wartości określone

przez WSO oraz oczekiwania ze strony uczniów.

PSO obejmuje ocenę wiadomości, umiejętności i postaw uczniów.

    Ocenianie w matematyce uwzględnia nie tylko wiedzę, ale i aktywność matematyczną ucznia. W ocenie aktywności matematycznej uczniów stopniujemy wymagania od klasy IV do VI, gdyż rozwija się ona ciągle w całym cyklu kształcenia.

Oceniając osiągnięcia ucznia bierzemy pod uwagę w jakim stopniu w obrębie konkretnego zagadnienia programowego czy zespołu zagadnień uczeń:

  • rozumie pojęcia z nim związane, potrafi podać dla nich przykłady i kontrprzykłady, zna definicje, potrafi uczestniczyć w definiowaniu pojęć;
  • umie korzystać z poznanych wniosków, twierdzeń w rozwiązywaniu problemów, zadań; 
  • zna podstawowe algorytmy postępowania przy rozwiązywaniu standardowych zadań, wykonywaniu obliczeń;
  • opanował materiał programowy z danego działu, półrocza lub roku;
  • umie posługiwać się językiem matematycznym, korzystać z tekstu matematycznego;
  • potrafi stosować swoje wiadomości i umiejętności matematyczne w rozwiązywaniu zadań z treścią zaczerpniętą z innych dziedzin;
  • aktywnie uczestniczy w lekcjach.

Ocenianiu podlegać będą:

a) odpowiedzi ustne (co najmniej 2 razy w semestrze) - przy odpowiedzi ustnej obowiązuje znajomość materiału z trzech ostatnich lekcji, w przypadku lekcji powtórzeniowych­ z całego działu;

b) sprawdziany pisemne, zadania klasowe i testy - przeprowadzane po zakończeniu każdego działu, zapowiadane tydzień wcześniej, sprawdziany mogą zawierać dodatkowe zadania na ocenę celującą;

c) kartkówki obejmujące materiał z trzech ostatnich lekcji, nie muszą być zapowiadane;

d) zeszyt przedmiotowy sprawdzany jeden raz w semestrze;

e) zeszyt ćwiczeń sprawdzany przynajmniej raz w ciągu semestru;

f) formę kontroli i oceny prac domowych oraz aktywności uczniów na lekcji ustala indywidualnie   nauczyciel uczący;

g) prace dodatkowe: wykresy, rysunki, schematy, plany, modele i inne w skali dobry - bardzo dobry.

1.WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE:

Ocenę dopuszczającą uzyskuje uczeń, który:

- ma braki w opanowaniu podstaw programowych, ale braki te nie przekraczają możliwości  uzyskania przez ucznia podstawowej wiedzy z przedmiotu w ciągu dalszej nauki,

- rozwiązuje ( wykonuje ) typowe zadania teoretyczne i praktyczne o niewielkim stopniu trudności.

Ocenę dostateczną uzyskuje uczeń, który:

- opanował w podstawowym zakresie wiadomości i umiejętności.,

- korzysta z pomocą nauczyciela ze źródeł wiedzy,

- rozwiązuje ( wykonuje ) typowe zadania teoretyczne lub praktyczne o średnim stopniu trudności.

Ocenę dobrą uzyskuje uczeń który:

- wiadomości określone programem nauczania opanował na poziomie przekraczającym wymagania zawarte w podstawie programowej,

- rozwiązuje typowe zadania teoretyczne lub praktyczne o podwyższonym stopniu trudności.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

- opanował w pełnym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem,

- umie stosować zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów i zadań w nowych sytuacjach,

- wykazuje dużą samodzielność i umie bez pomocy nauczyciela korzystać z różnorodnych źródeł wiedzy i informacji.

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

- posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania,

- osiąga sukcesy w konkursach matematycznych,

- samodzielnie i twórczo rozwija własne zainteresowania.

W procesie oceniania obowiązuje stosowanie zasady kumulowania wymagań ( ocenę wyższą otrzymać może uczeń, który spełnia wymagania przypisane ocenom niższym ).

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE  Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE OBOWIĄZUJĄCE W KLASACH IV, V, VI PRZEDSTAWIONE ZOSTAŁY NA NASTĘPNYCH STRONACH PONIŻEJ (str. 3, 4, 5, itd.)


Klasa IV

LICZBY I DZIAŁANIA

Kategorie celów nauczania:

A –  uczeń zna,   B –  uczeń rozumie,  C –  uczeń umie stosować wiadomości  w sytuacjach typowych,   D – uczeń umie stosować wiadomości w sytuacjach problemowych.

 

WYMAGANIA

konieczne

podstawowe

rozszerzające

dopełniające

wykraczające

OCENA

dopuszczająca

dostateczna

dobra

bardzo dobra

celująca

Uczeń:

–    zna pojęcie składnika i sumy, odjemnej, odjemnika i różnicy

–    rozumie rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu

–    umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem

–    umie posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu

–    zna pojęcie czynnika i iloczynu ,dzielnej, dzielnika i ilorazu

–    rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu  i dzieleniu

–    umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100

–    umie pamięciowo  dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe  lub dwucyfrowe w zakresie 100

–    umie mnożyć liczby przez 0

–    umie posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu

–    zna  pojęcie reszty z dzielenia

–    zna zapis potęgi

–    zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy

–    umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów

–    zna i rozumie pojęcie osi liczbowej

–    umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej i odczytywać łatwiejsze współrzędne punktów na osi liczbowej

Uczeń:

–    zna nazwy elementów działań

–    rozumie porównywanie różnicowe

–    umie dopełniać składniki do określonej wartości

–    umie obliczać  odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik l (lub odjemną)

–    umie powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną

–    umie sprawdzać poprawność wykonania działania

–    umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (proste przykłady)

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe z zastosowaniem dodawania lub odejmowania pamięciowego

–    rozumie porównywanie ilorazowe, umie obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik

–    umie obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną)

–    umie pomniejszać lub powiększać liczbę n razy

–    umie sprawdzać  poprawność wykonanych działań

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe z zastosowaniem mnożenia lub dzielenia pamięciowego

–    rozumie, że przy dzieleniu z resztą reszta jest mniejsza od dzielnika

–    umie wykonywać dzielenie z resztą

–    umie sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe

–    zna pojęcie potęgi II i III stopnia

–    zna kolejność wykonywania działań,  gdy występują nawiasy

–    umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych  dwudziałaniowych  z uwzględnieniem kolejności działań  i nawiasów

–    umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

–    umie przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki

Uczeń:

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe

–    umie sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem dzielenia z resztą

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych

–    rozumie związek potęgi z iloczynem

–    umie obliczać kwadraty i sześciany liczb

–    zna kolejność wykonywania działań,  gdy występują nawiasy i potęgi

–    umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych  z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i  potęg (proste przykłady)

–    umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne  na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (proste przykłady)

–    umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości

–    umie układać zadania tekstowe  do podanych wyrażeń arytmetycznych

–    umie uzupełniać brakujące liczby  w wyrażeniach arytmetycznych  tak, by otrzymać ustalone wyniki

–    umie ustalać jednostkę na  osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych

–    umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

Uczeń:

–    umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe

–    umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem dzielenia z resztą

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych

–    umie zapisywać liczby w postaci potęg

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg

–    umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych  z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i  potęg

–    umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne  na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości

–    umie uzupełniać brakujące liczby  w wyrażeniach arytmetycznych  tak,  by otrzymać ustalone wyniki

–    umie wstawiać nawiasy tak,   by otrzymywać żądane wyniki

–    umie układać zadania tekstowe  do podanych wyrażeń arytmetycznych

–    umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem dzielenia z resztą

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych  i ilorazowych

–    umie zapisywać liczby w postaci potęg

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg

–    umie uzupełniać brakujące liczby  w wyrażeniach arytmetycznych  tak, by otrzymać ustalone wyniki

–    umie wstawiać nawiasy tak,  by otrzymywać żądane wyniki

–    umie układać zadania tekstowe  do podanych wyrażeń arytmetycznych

–    umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań

–    umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

–    umie ustalać jednostkę na  osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych

Uczeń:

–    umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe

–    umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych

 


Klasa IV

SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB

 

WYMAGANIA

konieczne

podstawowe

rozszerzające

dopełniające

wykraczające

OCENA

dopuszczająca

dostateczna

dobra

bardzo dobra

celująca

Uczeń:

–    zna zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie

–    rozumie dziesiątkowy system pozycyjny

–    umie zapisywać liczbę za pomocą cyfr

–    zna pojęcie cyfry

–    rozumie różnicę między cyfrą a liczbą

–    umie porównywać liczby

–    umie czytać liczby zapisane cyframi

–    umie zapisywać proste przykłady liczb słowami

–    zna znaki nierówności <i>

–    zna algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami i tysiącami,

–    umie dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu,

–    umie mnożyć i dzielić przez 10,100,1000,

–    zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości i masy,

–    umie zamieniać długości i masy wyrażane w różnych jednostkach

–    zna pojęcia: masa brutto, netto, tara,

–    zna cyfry rzymskie

–    umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków

–    umie posługiwać się zegarami tradycyjnymi i elektronicznymi,

Uczeń:

–    umie zapisywać liczby słowami

–    umie zapisywać liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne

–    umie porównywać sumy i różnice nie wykonując działań

–    zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu,

–    umie stosować różnorodne jednostki masy,

–    umie porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach

–    umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki

–    umie posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb

–    umie porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach

–    umie posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb

–    rozumie rzymski system zapisu liczb

–    umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat

–    umie podzielić rok na miesiące, kwartały i dni, zna ilość dni w poszczególnych miesiącach,

–    umie dzielić czas na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zna zależności pomiędzy nimi.

–    zna pojęcie wieku, umie określić, który to wiek

–    rozumie różny sposób przedstawiania upływu czasu

–    umie obliczyć upływ czasu związany                      z kalendarzem (prostsze przykłady)

–    umie obliczyć upływ czasu związany                  z zegarem (prostsze przykłady)

Uczeń:

–    umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (prostsze przykłady)

–    umie podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym

–    umie mnożyć i dzielić przez liczby             z zerami na końcu

–    umie przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami

–    umie obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach

–    umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki

–    umie przedstawiać masy będące ich wielokrotnościami

–    umie przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe (prostsze przykłady)

–    umie odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich (prostsze przykłady)

–    umie obliczyć upływ czasu związany                   z kalendarzem

–    umie obliczyć upływ czasu związany                        z zegarem

Uczeń:

–    umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki

–    umie mnożyć i dzielić przez liczby             z zerami na końcu

–    umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki

–    umie obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach

–    umie przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe

–    umie odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich

–    umie podawać liczby największe i najmniejsze w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą (prostsze przykłady)

–    umie znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr

Uczeń:

–    umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami

–    umie znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą


KLASA I V                                                                                    DZIAŁANIA PISEMNE

 

WYMAGANIA

konieczne

podstawowe

rozszerzające

dopełniające

wykraczające

OCENA

dopuszczająca

dostateczna

dobra

bardzo dobra

celująca

Uczeń:

–    zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego

–    umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego

–    umie pomniejszać i powiększać liczby  o oliczby naturalne

–    zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

–    umie mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe

–    umie powiększać liczby n razy (proste przykłady)

–    zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

–    umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (proste przykłady)

–    umie pomniejszać liczbę n razy ( proste przykłady)

Uczeń:

–    umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

–    umie obliczać odjemną (lub odjemnik), mając dane różnicę i odjemnik (lub odjemną)

–    umie obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik

–    umie powiększać i pomniejszać liczby o liczby naturalne

–    umie odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu i w odejmowaniu pisemnym  (proste przykłady)

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego ( proste przykłady)

–    rozumie porównywanie różnicowe

–    umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe

–    umie obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz

–    umie powiększać liczbę n razy

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego  (proste przykłady)

–    rozumie porównywanie ilorazowe

–    umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez  jednocyfrowe

–    umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego

–    umie wykonywać dzielenie z resztą przez liczby jednocyfrowe

–    umie pomniejszać liczbę n razy

Uczeń:

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

–    umie odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu pisemnym

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia pisemnego

–    zna algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych

–    umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe

–    umie obliczać dzielną ,mając dane dzielnik i iloraz

–    umie powiększać i pomniejszać liczbę n razy

–    umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego

–    umie wykonywać dzielenie z resztą

–    umie obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik

–    obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik)

–    umie dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe

–    zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi

–    umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg

–    umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać

Uczeń:

–    umie odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu pisemnym

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego

–    umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg

–    umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości

–    umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych  tak, by otrzymać ustalone wyniki

–    umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki

–    umie układać zadania tekstowe do podanych wyrażeń arytmetycznych

–    umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące działań łącznych

Uczeń:

–    umie rozwiązywać kryptarytmy

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego


–    zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe

–    rozumie porównywanie ilorazowe

–    umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego

–    umie wykonywać dzielenie z resztą przez liczby wielocyfrowe

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem dzielenia pisemnego  (proste przykłady)

–    ich wartości

–    umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych  tak, by otrzymać ustalone wyniki

–    umie układać zadania tekstowe do podanych wyrażeń arytmetycznych


Klasa IV

FIGURY GEOMETRYCZNE

 

WYMAGANIA

konieczne

podstawowe

rozszerzające

dopełniające

wykraczające

OCENA

dopuszczająca

dostateczna

dobra

bardzo dobra

celująca

Uczeń:

–    zna podstawowe figury geometryczne

–    rozumie pojęcia: prosta,  półprosta, odcinek, łamana

–    umie rozpoznawać i kreślić podstawowe figury geometryczne

–    rozumie pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych

–    rozumie pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych

–    umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze w kratkę

–    umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe

–    zna jednostki długości

–    rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości

–    umie zamieniać jednostki długości (proste przykłady)

–    umie mierzyć długości odcinków

–    umie kreślić odcinki danej długości

–    umie porównywać długości odcinków (proste przykłady)

–    zna pojęcie kąta

–    zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty

–     umie rozróżniać i kreślić  poszczególne rodzaje kątów

–    zna jednostkę miary kąta

–    umie mierzyć kąty w skali stopniowej

–    zna pojęcie wielokąta

–  zna elementy wielokątów oraz ich nazwy

–  umie nazwać wielokąt na podstawie jego cech

–    zna pojęcia: prostokąt, kwadrat

–    umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę

–    umie wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty

–    umie kreślić przekątne prostokąta i kwadratu

–    umie wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu

–    zna sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów

–    umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu (proste przykłady)

–     zna pojęcia koła i okręgu

–    zna elementy  koła i okręgu

–    umie wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole

–    umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu

–    umie wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi

–     

Uczeń:

–    umie kreślić łamane spełniające dane warunki

–    zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych

–    umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze gładkim

–    umie zamieniać jednostki długości

–    umie mierzyć długość łamanej

–    umie kreślić łamane danej długości

–    umie kreślić łamane spełniające dane warunki

–    umie porównywać długości odcinków

–    zna elementy budowy kąta

–    umie rozróżniać i kreślić  poszczególne rodzaje kątów

–    umie odtwarzać brakujące części kątów

–    umie kreślić kąty o danej mierze stopniowej

–    umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów

–    umie narysować wielokąt o określonych cechach (prostsze przykłady)

–    umie na podstawie rysunku określić punkty należące i nie należące do wielokąta

–    zna własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu

–    umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim

–    umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu

–    umie obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie

–    zna elementy  koła i okręgu

–    rozumie różnicę między kołem i okręgiem

–    umie wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole

–    zna zależność między długością promienia i średnicy

–    umie kreślić koło i okrąg przystające do danego

–    zna i rozumie pojęcia skali i planu

–    umie kreślić odcinki w skali

–    rozumie pojęcie skali na planie i mapie

–    zna zastosowanie skali na planie i mapie

–  umie obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie (mapie) lub                            w rzeczywistości  (prostsze przykłady)

–  umie zamieniać skalę na podziałkę liniową lub odwrotnie (prostsze przykłady)

Uczeń:

–    umie kreślić łamane spełniające dane warunki

–    zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny

–    umie rozróżniać i kreślić  poszczególne rodzaje kątów

–    umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów

–    umie narysować wielokąt o określonych cechach

–    umie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku

–    umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów

–    umie kreślić prostokąty i okręgi w skali

–    umie obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości

–    umie obliczać skalę (prostsze przykłady)

–    umie obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie (mapie) lub                            w rzeczywistości

–    umie dobierać skalę planu stosownie do potrzeb (prostsze przykłady)

–    umie zamieniać skalę na podziałkę liniową lub odwrotnie

Uczeń:

–    umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie

–    umie kreślić łamane spełniające dane warunki

–    umie rozwiązywać zadania związane z zegarem

–    umie mierzyć kąty wklęsłe

–    umie obliczać miary kątów przyległych

–    umie kreślić czworokąt o danych kątach

–    umie rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami (prostsze przykłady)

–     umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów

–    umie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku

–    umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem

–    umie zastosować skalę do sporządzania planu

–    umie obliczać skalę

–    umie dobierać skalę planu stosownie do potrzeb

–    umie zastosować skalę do sporządzania planu

Uczeń:

–    umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych

–    umie rozwiązywać zadania związane z zegarem

–    umie rozwiązywać zadania związane z podziałem kątów na części

–    umie rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami

–    umie kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki

–    umie rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów

–    umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem

–    umie powiększać lub pomniejszać dane figury

–    umie obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali

 


Klasa IV                                                                                                              UŁAMKI ZWYKŁE

Kategorie celów nauczania:

A – uczeń zna, B – uczeń rozumie, C – uczeń umie stosować wiadomości w sytuacjach typowych, D – uczeń umie stosować wiadomości w sytuacjach problemowych.

 

WYMAGANIA

konieczne

podstawowe

rozszerzające

dopełniające

wykraczające

OCENA

dopuszczająca

dostateczna

dobra

bardzo dobra

celująca

Uczeń:

-  zna przykłady sytuacji życiowych,                    w których występują ułamki,

-  zna jednostki monertarne, masy                                   i długości,

-  zna pojęcie ułamka jako części całości,

-  rozumie pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części,

-  zna budowę ułamka zwykłego,

-  umie stosować odpowiedniości: dzielna-licznik, dzielnik-mianownik, znak dzielenia-kreska ułamkowa,

-  umie zapisywać słownie ułamek zwykły,

-  umie porównywać ułamki zwykłe                          o równych mianownikach,

-  zna pojęcie liczby mieszanej,

-  umie zapisywać słownie liczby mieszane,

-  zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych.

-  zna sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach,

-  umie dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,

-  zna sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach,

-  umie dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,

Uczeń:

-  umie opisywać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,

-  umie zaznaczyć określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego,

-  - umie przedstawić ułamek zwykły na osi liczbowej,

-  umie odczytać współrzędne ułamków na osi liczbowej,

-  zna pojęcie ułamka nieskracalnego,

-  zna pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych,

-  umie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik                   i mianownik,

-  zna sposób porównywania ułamków                 o równych licznikach i mianownikach,

-  umie porównać ułamki zwykłe                            o równych licznikach,

-  umie zaznaczyć liczby mieszane na osi liczbowej,

-  umie odczytać współrzędną liczby mieszanej na osi liczbowej,

-  zna pojęcie ułamków właściwych                       i niewłaściwych,

-  umie odróżnić ułamki właściwe                           od niewłaściwych,

-  umie zamienić całości na ułamki niewłaściwe.

-  umie dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach,

-  umie obliczyć odjemną, znając odjemnik i różnicę,

-  rozumie odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania,

-  umie odejmować liczby mieszane                    o tych samych mianownikach

-  umie obliczyć składnik, znając sumę                 i drugi składnik,

-  obliczyć odjemnik, znając odjemną                    i różnicę,

-  rozumie porównywanie różnicowe,

Uczeń:

-  umie przedstawić na osi liczbowej oraz odczytać współrzędne ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych ,

-  umie podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik                            i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi,

-  umie uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,

-  umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej,

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe        z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (sytuacje typowe),

-  zna algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe,

-  umie zamienić liczby mieszane                       na ułamki niewłaściwe,

-  zna sposób wyłączania całości                             z ułamka,

-  umie przedstawić ułamki zwykłe                     w postaci ilorazu liczb naturalnych                     i na odwrót,

-       umie wyłączyć całości z ułamków

-  umie dopełniać ułamki do całości,

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                  z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych,

-  umie odejmować ułamki od całości,

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                   z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych,

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                  na porównywanie różnicowe (sytuacje typowe),

Uczeń:

-  umie opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka

-  umie zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego

-  umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

-  umie zaznaczać na jednej osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach (prostsze przykłady)

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                 z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (sytuacje problemowe),

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                   z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych                           do całości,

-  umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                              z zastosowaniem dodawania                                 i odejmowania ułamków zwykłych

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                 na porównywanie różnicowe               

Uczeń:

-  umie zaznaczać na jednej osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach

-  umie dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                 z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (sytuacje problemowe),

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                 z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości

-  umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżąca między dwiema danymi na osi liczbowej

-  umie rozwiązywać kryptarytmy

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe  nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe                 z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

               


KLASA IV                                                                                           UŁAMKI DZIESIĘTNE

 

WYMAGANIA

konieczne

podstawowe

rozszerzające

dopełniające

wykraczające

OCENA

dopuszczająca

dostateczna

dobra

bardzo dobra

celująca

Uczeń:

-zna dwie postaci ułamka dziesiętnego

-  zna algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych,

-  umie pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne (części dziesiąte i części setne),

-  powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne ( cz. dz. i cz. s. ),

-  zna algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych,

-  umie odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (cz. dz. i cz. s.),

-  pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne ( cz. dz. i cz. s.).

Uczeń:

-  rozumie układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe,

-  umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,

-  umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,

-  zna nazwy rzędów po przecinku,

-  zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego,

-  umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane ( proste przykład umie pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne,

-  umie powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne,

-  rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych,

-  rozumie porównywanie różnicowe,

-  umie pamięciowo i pisemnie odejmować ułamki dziesiętne,

-  umie pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne,

-  umie sprawdzać poprawność odejmowania,

-  umie rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych,

Uczeń:

-  umie przedstawić ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

-  rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku,

-  umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych,

-  zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych,

-  umie porządkować ułamki dziesiętne,

-  umie porównywać ułamki dziesiętne,

-  umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane.

-  umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów,

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania ułamków dziesiętnych oraz na porównywanie różnicowe,

Uczeń:

-  umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie,

-  umie znajdywać liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (prostsze przykłady)

-  umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów,

-  umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

Uczeń:

-  umie obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb,

-  umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej

-  umie wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu i w odejmowaniu tak, aby otrzymać żądany wynik,

-  umie rozwiązywać problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania

i odejmowania ułamków dziesiętnych.


KLASA IV                                                                                            POLA